Porażenia prądem elektrycznym o wysokiej częstotliwości

Właściwości elektryczne

Ciało człowieka jako element obwodu elektrycznego nie stanowi przewodnika jednorodnego, lecz ma charakter przewodnika anizotropowego. Wartość jego impedancji jest zmienna i zależy od napięcia rażeniowego oraz czynników środowiskowych, głównie klimatycznych. Na całkowitą impedancję ciała człowieka składa się impedancja skóry oraz rezystancja organów wewnętrznych. Ponieważ wartość impedancji organów wewnętrznych jest bardzo mała w porównaniu z wartością impedancji skóry, o wartości całkowitej impedancji ciała decyduje suchy zrogowaciały naskórek. Czynniki środowiskowe oraz stany patologiczne i fizjologiczne człowieka mogą powodować zwiększenie czynności gruczołów potowych w skórze. Stopień napełnienia kanalików potowych wpływa na zmianę wartości impedancji ciała.

Impedancja ciała człowieka posiada charakter rezystancyjno-pojemnościowy. Organy wewnętrzne człowieka posiadają charakter rezystancyjny, natomiast skóra – charakter rezystancyjno-pojemnościowy. Schemat zastępczy ciała człowieka pokazano na rys. 1. Impedancja skóry, na którą składa się rezystancja skóry RS i pojemność skóry CS, zależy od powierzchni dotyku elektrody oraz właściwości elektrycznych naskórka. Wartość rezystancji skóry można oszacować ze wzoru:

gdzie:

R_S – rezystancja skóry, w [kΩ],

S – powierzchnia elektrody, w [m²],

d_n – grubość naskórka wynosząca średnio 4⋅10^-4 m,

ρ_s – rezystywność naskórka określona w przedziale 104÷106 Ωm.

Pojemność skóry jest proporcjonalna do przenikalności dielektrycznej ośrodka ε⋅ε_o oraz powierzchni dotyku do elektrody, zaś odwrotnie proporcjonalna do grubości naskórka. Wartość pojemności skóry można oszacować ze wzoru:

gdzie:

C_S – pojemność skóry, w [F],

S – powierzchnia dotyku do elektrody, w [m²],

d_zn – grubość naskórka ≈1⋅10^-5 m,

ε – względna przenikalność dielektryczna naskórka ε=150,

ε_o – przenikalność elektryczna próżni równa 8,85⋅10^-12 F/m.

Pojemność skóry w zależności od czynników patologicznych i fizjologicznych zmienia się od 0,0037 do 0,023 μF/cm². Średnia pojemność skóry wynosi CS=0,015 μF/cm².

Rezystancja wewnętrzna ciała R_i jest stosunkiem chwilowej wartości napięcia rażeniowego u w pierwszej chwili rażenia, do wartości szczytowej impulsu prądu rażeniowego I_rm.

Skutki rażenia człowieka prądem przemiennym o wysokiej częstotliwości

Prądy rażeniowe o wysokiej częstotliwości stanowią dla życia i zdrowia człowieka mniejsze niebezpieczeństwo, niż prądy o częstotliwości przemysłowej 50 - 60 Hz. Działanie prądu rażeniowego o wysokiej częstotliwości nie powoduje w organizmie człowieka większych zmian, gdyż wymuszony ruch jonów w danym kierunku jest zbyt krótki i ciągle zmieniający się na przeciwny.

Najmniejszą wartość prądu wyczuwalną przez człowieka jako mrowienie nazywa się prądem odczuwania lub percepcji I_p. Wpływ częstotliwości napięcia rażeniowego na zmianę wartości prądu percepcji pokazano na rys. 4. Podane wartości są kwantylami prawdopodobieństwa wartości prądu percepcji mniejszej od 5, 50 i 95 % wartości zmierzonej w populacji. Dla częstotliwości napięcia rażeniowego mniejszego od 10 Hz oraz większego od 100 Hz wartość prądu percepcji wzrasta w odniesieniu do jego wartości przy częstotliwości 50 Hz. Wynika stąd, że prąd rażeniowy, zarówno stały, jak i przemienny o częstotliwości mniejszej od 10 Hz oraz o częstotliwości większej od 100 Hz, jest bezpieczniejszy od prądu przemiennego 50 Hz.

Wartość natężenia prądu rażeniowego, przy której człowiek może się samodzielnie oderwać od elektrod, nazywa się prądem samouwolnienia. Wraz ze wzrostem częstotliwości napięcia rażeniowego wzrastają wartości prądów wywołujących takie same skutki patologiczne jak prąd o częstotliwości 50 Hz. W celu wyznaczenia wartości progowych prądów percepcji, samouwolnienia i powodującego wystąpienia fibrylacji komór sercowych u porażonych, dla napięć o częstotliwości większej od 50 Hz stosuje się tzw. współczynnik częstotliwości Ff, który określa zależność:

gdzie:

F_f – współczynnik częstotliwości,

I_rf – wartość prądu rażeniowego przy częstotliwości f>50 Hz,

I_r50 – wartość prądu rażeniowego przy częstotliwości 50 Hz.

Wartości współczynnika Ff dla prądów: percepcji Ip i samouwolnienia Is w zakresie zmian częstotliwości do 1000 Hz przedstawiono na rys. 5., natomiast dla częstotliwości wyższych pokazano na rys. 6. i rys. 7.

Wartość prądu percepcji wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości napięcia rażeniowego. Przy częstotliwości 1000 Hz prąd percepcji jest dwukrotnie większy od wartości prądu o częstotliwości 50 Hz. Prąd percepcji dla napięcia rażeniowego 10 kHz wynosi około 6 mA, natomiast dla napięcia o częstotliwości 100 kHz wartość prądu percepcji zwiększa się do ok. 60 mA. Wartość prądu samouwolnienia dla częstotliwości 1000 Hz jest o 1,65 razy większa od wartości prądu o częstotliwości 50 Hz. Dla napięcia rażeniowego o częstotliwości 10 kHz wartość prądu samouwolnienia wynosi około 55 mA.

Wartości współczynnika F_f dla prądu rażeniowego w zakresie częstotliwości od 50 do 1000 Hz powodującego u człowieka wystąpienie fibrylacji komór serca przedstawiono na rys. 8. Przedstawiona zależność współczynnika F_f dotyczy czasu rażenia dłuższego od 1 cyklu pracy serca i drogi przepływu prądu rażeniowego od ręki do stóp człowieka.

Przy częstotliwościach ponad 100 kHz prąd rażeniowy o wartości rzędu kilkuset miliamperów powoduje uczucie narastającego ciepła w miejscach styku ciała z elektrodami. Dalszy wzrost prądu rażeniowego do wartości kilku amper powoduje oparzenia skóry.

Prąd elektryczny o wysokiej częstotliwości (10 - 50 MHz) wykorzystuje się do celów leczniczych. Stosowane w diatermii elektrody mają duże powierzchnie styczności z ciałem, aby zapewnić małą gęstość prądu i zapobiec wystąpieniu niepożądanych zmian w naskórku.

Podsumowanie

Impedancja ciała człowieka posiada zmienną wartość zależną od napięcia rażeniowego oraz jego częstotliwości. Wraz ze wzrostem częstotliwości napięcia rażeniowego rośnie przewodność elektryczna, a wartość impedancji ciała człowieka maleje. Prąd rażeniowy o wysokiej częstotliwości nie powoduje w organizmie człowieka większych zmian patologicznych, gdyż wymuszony ruch jonów w danym kierunku jest bardzo krótki i ciągle zmieniający się na przeciwny. Rażenie człowieka prądem o wysokiej częstotliwości stanowi mniejsze zagrożenie dla jego życia niż w przypadkach rażeń prądem o częstotliwości przemysłowej 50 Hz.

Literatura

1. G. Biegielmeier, J. Graiss, A. Mörx, D. Kieback, Neues Wissen über die Wirkungen des elektrischen Stroms auf Menschen und Nutztiere, VEO Journal 1995 nr 11.
2. W. Ganong, Fizjologia, PZWL, Warszawa 1994.
3. S. Gierlotka, Elektropatologia porażeń prądem, Wyd. Śląsk, Katowice 2006.
4. W. Korniluk, Probalistyczne metody oceny skuteczności ochrony przeciwporażeniowej w urządzeniach elektrycznych niskiego napięcia, Rozprawy naukowe Politechniki Białostockiej nr 17, 1993.
5. H. Markiewicz, Bezpieczeństwo w elektroenergetyce, WNT, Warszawa 1999.